10-28-2009
|
 |
|
|
تاریخ عضویت: Aug 2009
نوشته ها: 16,247
سپاسها: : 9,677
9,666 سپاس در 4,139 نوشته ایشان در یکماه اخیر
|
|
تابع دیریکله(Dirichlet Function)
تابع دیریکله(Dirichlet Function)
اگر c و d دو عدد حقیقی متمایز باشند آنگاه تابع دیریکله را چنین تعریف می کنند:
این تابع چندضابطه‌ای را با نماد (D(x نشان می دهند و معمول ترین و صورت آن حالتی است که C=1 و d=0 باشد که در این صورت تابع دیریکله به این صورت تعریف می شود:
تعریف فوق از تابع دیریکله را همچنین می‌توان با استفاده از آنالیز ریاضی به این صورت نشان داد:
به عنوان مثال:
اگر x=2 باشد آنگاه:
و اگر به جای x عدد پی که گنگ است را قرار دهیم:
اما چون لذا تابع دیریکله را می‌توان به عنوان تابع مشخصهاعداد گویا در مجموعه اعداد حقیقی در نظر گرفت.
از جمله ویژگی های مهم تابع دیریکله این است که در هیچ نقطه و بازه ای دارای حد نمی‌باشد، پیوسته و انتگرال پذیر هم نمی‌باشد.. به این ترتیب نموداری از آن نمی‌توان رسم کرد.
__________________
زمستان نیز رفت اما بهارانی نمی بینم
بر این تکرارِ در تکرار پایانی نمی بینم
به دنبال خودم چون گردبادی خسته می گردم
ولی از خویش جز گَردی به دامانی نمی بینم
چه بر ما رفته است ای عمر؟ ای یاقوت بی قیمت!
که غیر از مرگ، گردن بند ارزانی نمی بینم
زمین از دلبران خالی است یا من چشم ودل سیرم؟
که می گردم ولی زلف پریشانی نمی بینم
خدایا عشق درمانی به غیر از مرگ می خواهد
که من می میرم از این درد و درمانی نمی بینم
استاد فاضل نظری |
|
جای تبلیغات شما اینجا خالیست با ما تماس بگیرید
|
|