پی سی سیتی - محاسبه شعاع زمین با استفاده از روش آراتستن

محاسبه شعاع زمین با استفاده از روش آراتستن

در قرن سوم قبل از ميلاد يك يوناني به نام اراتستن با حدود 2 در صد خطا ( واقعا شگفت انگيزه كه در آن زمان كه هموز نميدانستند كه زمين كروي است اراتستن با 2 درصد خطا شعاع زمين را اندازه گرفت ) شعاع زمين را اندازه گرفت.

در آسوان (شهري كنار رود نيل) مشاهده مي شد كه ظهر روز اول تابستان چاه هاي عميق به وسيله نور خورشيد روشن مي شود و ميله هاي عمود روي زمين سايه ندارند.

http://geomag.usgs.gov/images/earth.jpg

اراتستن در اسكندريه واقع در 790 كيلومتري آسوان در همين روز به خصوص ميلههای را به طور عمود روي زمين قرار داد و زاويه پرتو هاي خورشيد را با ميله اندازه گرفت.

طبق محاسبات او اين زاويه 7 درجه و 12 دقيقه يا حدود 0.02 يك دور كامل دايره به دست آمد.
در نتيجه خواهيم داشت:

km39500*790km/0.02=2 pi R

" نماد * به معنای ضرب است. "

چون زاويه به دست آمده با زاويه اي كه امتداد دو ميله ي عمود در دوشهر آسوان و اسكندريه ميسازد برابر است در نتيجه شعاع زمين به دست مي آيد:

R=39500/2 pi

كه اين مقدار با مقدار واقعي 80 كيلومتر اختلاف دارد. يعني خطايي در حدود 1.2٪