[KHatun]

کم نیستند کسانیکه ریاضی را دانشی دشوار و دست نیافتنی و در ضمن خشک و خشن و حتی غیرانسانی می پندارند و به همین مناسبت با یک ریاضیدان و معلم ریاضیات با احتیاط برخورد می کنند، چراکه باید آدمی عبوس بی احساس و بی ذوق باشد که دور از زندگی و جامعه و بی توجه به نیازهای مادی و معنوی روزگار خود در کنجی می نشیند و همچون جادوگرانی که باواژه ها و وردهای دور از ذهن و حرکتهای غیرعادی و ساختگی، مردم ناآگاه را شگفت زده و از خود بیخود می کند،با نمادها رابطه ها و شکلهای ساخته ذهن خود هراسی ناشناخته در دل دیگران به وجود می آورد. بسیار پیش آمده است که وقتی در یک گالری نقاشی یا یک شب شعر و یا اجرای یک کنسرت موسیقی به آشنایان دور و نزدیک و یا شاگردان قدیم خود برخورده ایم، با شگفتی می پرسند:" مگر شما هم از نقاشی یا شعر یا موسیقی لذت می برید؟"
بی تردید سخت گیری های بی جا یا به جای برخی معلمان ریاضی و بی مضمونی و گاهی زشتی کتابهای درسی ریاضیات، در این باره نقش جدی داشته است. ولی گمان می کنم دلیل اصلی این داوری های نادرست را باید در جای دیگری جستجو کرد.
آیا واقعا هیچ وجه مشترکی بین ریاضی دان و هنرمند وجود ندارد؟
با اندکی گذشت می توان انسان را ترکیبی از احساس عاطفه و تاثیرپذیری از یک طرف و اندیشه خرد و داوری منطقی از طرف دیگر دانست. در واقع انسان مجموعه ای یگانه از جان و خرد است.این دو جنبه باهم و کنارهم یا دقیق تر در ترکیب با یکدیگر بروز می کنند. ممکن است بسته به قدرت پدیده ی خارجی گاه این و گاه آن بر دیگری غلبه می کند. ولی هرگز هیچکدام به صورت خالص و مجرد خود تجلی نمی کند.کارآمدی انسان در این است که احساس واندیشه معرفت شهودی و استدلال منطقی عاطفه وراه جویی را در هرحال و به صورت ترکیبی باخود دارد. احساس و منطق را با هیچ نیرویی نمی توان از هم جداکرد وهر جدایی ساختگی منجربه تحریف هردوی آنها می شود. هر احساسی اگر احساس واقعی باشد خردمندانه است. این که احساس و عاطفه و وجدان را در روان شناسی و استدلال و استنتاج را در منطق و ریاضیات مطالعه کنند، یک تقسیم بندی مصنوعی و برای سادگی کار است. در حالیکه انسان در هر عمل وهر تصمیم خودو گاه در یک لحظه با استفاده از همه این ویژگیها راه خود را انتخاب می کند یا اثرخود را می آفریند.
"اشر" نقاش معروف هلندی در سال 1971 میلادی و یک سال پیش از مرگ خود نوشت:
وقتی که هوشمندانه با رمز و رازهای دور و بر خود برخورد کردم و وقتی به تجزیه و تحلیل مشاهده خود پرداختم به ریاضیات رسیدم. من آموزش جدی در دانش ندیده ام ولی گمان می کنم بیشتر با یک ریاضیدان وجه مشترک دارم تا با یک هنرمند.
و "رودن" مجسمه ساز معروف فرانسوی می گوید:
من یک رویاپرداز نیستم.بلکه یک ریاضیدان ام.مجسمه های من تنها به خاطر این خوب اند که ساخته و پرداخته ی اندیشه ی ریاضی اند.
معیار ریاضیدان مانند معیار نقاش یا شاعر، زیبایی است. اندیشه ها هم مانند رنگها یا واژه ها باید در هماهنگی کامل و سازگار با یکدیگر باشند. زیبایی نخستین معیار سنجش است. در جهان، جایی برای ریاضیات زشت وجود ندارد.
هنرمند کار خود را منطقی و "ساخته و پرداخته ی اندیشه ی ریاضی" می داند و ریاضیدان اندیشه های خود را در "هماهنگی کامل" و "زیبا" می خواند.
نورمن اسلاوسکی می گوید:
در سده ی بیستم هنرمندان و ریاضیدانان بیش از هر زمان دیگری می دانند که برخلاف زبان متفاوتشان هردو در جستجوی ساختارهای پنهان دنیای واقعی در مسیرهایی موازی باهم حرکت می کنند.
چرا ریاضیدان وهنر تا این اندازه به هم نزدیک اند؟
اول به این دلیل که طبیعت سرچشمه ی زاینده و بی پایانی است برای انگیزه دادن به هنرمند و ریاضیدان. البته دانشهای تجربی هم از همین سرچشمه استفاده می کنند؛ ولی آنها تنها رو به بیرون دارند و پدیده ها وروندهای طبیعی را به همان گونه که وجود دارد بررسی می کنند و قانون مندی های حاکم برآنها را کشف می کنند، بدون اینکه در اندیشه ی تغییر آنها باشند. در حالیکه هنرمند و ریاضیدان از درون خود و از "ایده آل" ها هم سود می جویند و حقیقت را نه تنها آن گونه که مشاهده می شود و به تجربه درمی آید، بلکه آن طور که باید باشد و در تخیل و آرزوی آدمی است، می بیند.هنرمند و ریاضیدان با مراجعه به احساس و تجربه ی درونی خود و با دستگیره ی " معرفت شهودی" می خواهند به یاری جابجایی ها و تبدیل و ترکیبها "حقیقت موجود" را چه در عرصه ی طبیعت و چه در عرصه ی اجتماع و زندگی انسانی به صورت حقیقت "ایده آل" درآورند و به همین جهت بازتاب دهنده ی انسانی ترین جنبه های زندگی بشر هستند. علاقه ی به هنر توجه به زیبایی های درون و بیرون طبیعت و کشش به سمت انسانی ترین کردن زندگی و زدودن زشتی ها و نابرابری های جامعه ی انسانی، یکی از جنبه های اساسی و تعیین کننده ی زندگی بشری را تشکیل می دهد. مبارزه با این جنبه از شخصیت انسانی، که معرف هویت او در طول تاریخ است، و کشاندن آدمی به سمت پدیده های اندوه بار، تلاش برای دور نگه داشتن آدمی از زیبایی های درون و بیرون خود و بازداشتن او از حرکت به سوی تکامل ایده آل، خود به معنای ستیز با طبیعت انسانی است که در بهترین صورت خود منجر به یاس و افسردگی و یا عصیان و بی بندوباری می شود.
دوم به این دلیل که هنر و ریاضیات، هردو به غایت انسانی اند. هردو کمال و ایده آل می جویند و هردو شیفتگی و عشق را می ستایند. به جای هر توضیحی بهتر است این چند جمله ی "روزا پتر" ریاضیدان فقید مجار را از کتاب زیبای او یعنی" بازی با بی نهایت" بیاوریم:
...ما با دیگران فرق داریم. من ریاضیات را دوست دارم، نه تنها به خاطر این که پایه ی صنعت ما بر آن گذاشته شده است. بلکه به خاطر این که بسیار زیباست، به خاطر این که اگر آدمی بخواهد می تواند عشق به بازی را در آن بیابد. به خاطر این که در درون ریاضیات بازی های رازگونه ای وجود دارد که آدمی می تواند به یاری آنها به نامتناهی دست یابد...
ریاضیات در عین حال به گونه ی شگفت انگیزی انسانی است و کمتر از هرجای دیگری ضرب المثل " دودوتا چهارتاست" در آن صدق می کند. ریاضیات همیشه و همه جا بلندگوی این شعار است که فعالیت و استعداد آدمی بی پایان است و مرزی نمی شناسد.

زیبایی یعنی چه؟ مرز زیبایی و زشتی کجاست؟ آیا می توان زیبایی های ریاضیات را با زیبایی های هنر مقایسه کرد؟
...
طبیعت عنصر تقارن را به عنوان نشانه ی زیبایی به هنرمند تلقین می کند و سپس ریاضیدان با کشف قانون مندی های تقارن، به مفاهیم شبه متقارن و تقارن لغزنده می رسد و کوبیسم را به هنرمند تلقین می کند. آواهای موجود در طبیعت، الهام دهنده ی نخستین سازها و ترانه ها به موسیقی دانان عهدکهن بوده است وسپس با کشف قوانین ریاضی حاکم براین نغمه ها و ترانه ها به وسیله ی ریاضیدانان و تلاش برای روشن کردن امکان هایی که در زمینه جابجایی و تغییر و ترکیب در این قانون های ساده ی طبیعی وجود دارد، گونه های بسیار متفاوت و دل انگیز موسیقی به وجود می آید، به نحوی که مثلا "علیزاده" امکان می یابد به مدد موسیقی، در یک نوار کوتاه، فریاد درد و رنج هزاران ساله ی مردمش را در سی دقیقه متمرکز کند و به ما نشان دهد.
یکی از دانشمندان آزمایش جالبی انجام داد. او چند مستطیل هم رنگ و هم جنس درست کرد که نسبت طول و عرض های مختلفی داشتند و آنها را در برابر دید عده ی زیادی قرار داد و از آنها خواست که زیباترین و خوش ترکیب ترین مستطیل ها را انتخاب کنند.بیشترشان مستطیل 21/34 را انتخاب کردند. در ساختمانهای تاریخی قدیمی، اغلب به همین عدد برای نسبت طول دو ضلع برخورد می کنیم.حتی ضمن حل یک مساله هندسی، وقتی مستطیل را به طور تصادفی روی کاغذ رسم می کنید نسبت طول به عرض آن اغلب نزدیک به همین عدد 6/1 است. در هندسه این نسبت به نسبت طلایی یا زرین معروف است.ولی چرا؟ چرا چنین مستطیلی را زیباتر از مستطیلهای دیگر می بینیم؟
کسانیکه با ریاضیات سروکار دارند می دانند که برای بسیاری از مساله ها راه حل های عادی و کلیشه ای وجود دارد. ولی گاه به مساله ای برمی خورید که همچون دری مستحکم در برابر شما پایداری می کند و از هر سمتی به آن حمله کنید، ناکام می شوید...ولی ناگهان...جرقه ای ذهن شما را روشن می کند.عجب! پس اینطور! چه زیبا!...و مساله حل می شود. ولی روشن است که هر راه حل غیرمنتظره ای زیبا نیست؛ راه حل باید ساده، قابل فهم، کوتاه و ملموس باشد تا زیبا محسوب شود.در ریاضیات، هر راه حلی که نامتناظر و در عین حال عینی تر، قابل فهم تر، ساده تر و کوتاه تر باشد، زیباترین راه حل به شمار می آید.
و مگر در هنر چنین نیست؟مگر ایجاز یکی از ویژگی های آثار خوب هنری نیست؟...
اگر شعر ملموس بودن خود را از دست بدهد و معنای آن، چنان در پشت استعاره ها پنهان باشد که کسی از آن سردرنیاورد، شعر نیست، بلکه بازی با واژه هاست، آن هم یک بازی بی فایده. شعر وقتی زیباست که مانند راه حل زیبای یک مساله ریاضی، شگفتی آور و در عین حال ملموس و قابل فهم باشد. حالا معنای سخن هاردی ریاضیدان را می فهمیم که می گوید:" در جهان جایی برای ریاضیات زشت وجود ندارد" و باید گفت:" در جهان جایی برای هیچ پدیده ی زشت نیست".