[دانه کولانه]

- برنامه نويسي تابعي
يك تابع رياضي نگاشتي از يك مجموعه (دامنه) به مجموعه ديگر(برد) است. تعريف يك تابع توصيف اين نگاشت است كه يا بطور صريح بوسيله شمارش و يا بطور ضمني بوسيله يك عبارت است. تعريف يك تابع بوسيله نام تابع كه بدنبال آن ليستي از پارامترها در داخل پرانتز قرار دارند و به دنبال آن نيز عبارت توصيفي نگاشت است مشخص مي شود مانند:
X يك عدد حقيقي است cube(X) ≡ X X X , where X is a real number.
آلونسو چارچ توابع بي نام را با استفاده از نمادLambda معرفي مي كند. يك عبارت Lambda پارامترها و نگاشت تابع را با استفاده از عملگر X مشخص مي كند, مانند λ (X)X X X آن خودش تابع است, بنابراين شرح بكار رفته در مثال تابع بي نام با يك آرگومان مشخص است. براي مثال

λ (X) X X X)(4).
برنامه نويسي در يك زبان تابعي شامل ساختمان تعريف توابع و بكاربردن كامپيوتر براي ارزيابي عبارات است. يعني بكاربردن توابع با آرگومانهاي واقعي. كار اصلي برنامه نويسي پس از ساخت يك تابع براي يك مساله خاص تركيب توابع تعريف شده قبلي با توجه به اصول رياضي است. كار اصلي كامپيوتر ارزيابي توابع فراخواني شده و چاپ حاصل مقادير تابع است. در اين روش كامپيوتر مشابه يك كامپيوتر جيبي معمولي بكار مي رود البته بسيار انعطاف پذيرتر و قدرتمندتر. يك خاصيت برنامه نويسي تابعي اين است كه اگر عبارت به خوبي مقداردهي شود آنگاه ترتيب انجام ارزيابي كامپيوتر در نتايج ارزيابي تاثيري ندارد. بنابراين نتيجه ارزيابي يك عبارت تنها مقدار آن است. بدين معني است كه در يك زبان تابعي ناب اثرات جانبي وجود ندارد. اثرات جانبي در مدل موقعيت هاي حافظه به متغيرها متصل شده اند.بنابراين در يك زبان برنامه نويسي ناب در مفهوم زبانهاي دستوري متغير وجود ندارد. روشهاي اصلي كنترل جريان، بازگشت (تكرار) و عبارات شرطي هستند. اين كاملاً با زبانهاي دستوري در مفهوم اساسي كنترل ترتيب و تكرار متفاوت است. برنامه نويسي تابعي نيز خصوصيات توابع مرتبه بالا را پشتيباني مي كند. تابع مرتبه بالا تعريف تابعي است كه اجازه مي دهد آرگومانها يا مقدار بازگشتي تابع, مقدار توابع باشند. همه اين جوانب با هم مخصوصاً آخري از اصلي ترين مزاياي سبك برنامه نويسي تابعي در برابر سبك برنامه نويسي دستوري هستند. خلاصه برنامه نويسي تابعي سطح بالايي از درجه پيمانه اي بودن را فراهم مي كند. وقتي يك مسئله با تقسيم آن به مجموعه اي از زير مسئله ها تعريف مي شود, موضوع اصلي روشهايي است كه مي توان زير مسئله ها را به يكديگر چسباند. بنابراين براي افزايش قابليت پيمانه اي بودن يك مسئله مفهومي, ابتدا بايد نوع جديدي از چسب در زبان برنامه نويسي فراهم شود- قدرت اصلي برنامه نويسي تابعي .

III- برنامه نويسي تابعي در Lisp
Lisp اولين زبان برنامه نويسي تابعي است: آن براي پشتيباني محاسبات نمادين با استفاده از ليستهاي پيوندي بعنوان ساختار مركزي داده ها ابداع شده بود ( Lisp يعني پردازشگر ليست). جان مك كارتي دريافت كه روشهاي كنترل جريان توابع رياضي (بازگشت و تكرار) وسيله نظري مناسبي براي انجام محاسبات نمادين هستند. علاوه براين مفاهيم خلاصه سازي تابعي و كاربرد تابعي تعريف شده در محاسبات Lambda , سطح بالايي از خلاصه سازي موردنياز براي مسئله هاي AI مشخص شده را فراهم مي كنند.
Lisp در سال 1958 توسط مك كارتي ابداع شد و اولين نگارش محيط برنامه نويسي Lisp در سال 1960 آماده شد كه شامل يك مفسر, يك كامپايلر و مكانيسم تخصيص و بازپسگيري حافظه پويا بود (بعنوان مجموعه فضاي هرز شناخته شده است). يكسال بعد اولين زبان استاندارد با نام Lisp1.5 معرفي شد. پس از آن تعدادي از نسخه ها و محيط هاي برنامه نويسي Lisp توسعه يافته اند. مانند MacLisp، FranzLisp، InterLisp، CommonLisp، Scheme هر چند آنها در بعضي جزئيات خاص متفاوتند ولي هسته Syntax (نحو) و Semantic (معني) آنها اساساً يكسان است. هسته را در جاي ديگر معرفي خواهيم كرد. پر استفاده ترين نسخه‌هاي
Lisp ، Common Lisp و scheme هستند. در اين مقاله ما Common Lisp را براي نشان دادن جنبه هاي مختلف Lisp با مثالهاي معمولي انتخاب كرده ايم. هرچند مثالها نيز به راحتي مي توانند در نسخه هاي ديگر Lisp سازگار شوند.

Syntax .A. (نحو) و semantics (معاني) Lisp
1. عبارات نمادين: عناصر نحوي Lisp عبارات نمادين ناميده مي شوند (كه به صورتS-expressionsشناخته شده‌اند). داده ها و توابع (يعني برنامه هاي Lisp ) بصورت عبارات نمادين نشان داده شده اند كه مي توانند اتم ها يا ليست ها باشند. اتم ها كلمه اي شبيه اشيا‌ هستند. اتم‌ها وابسته به نوع كاراكترهايي كه براي شكل دادن يك اتم مجازند مي توانند به انواع مختلفي تقسيم شوند. انواع اصلي عبارتنداز:
Numbers:1 234-43.14159265358979 -7.5 6.02E+23

Symbols:SymbolSym23another-one t false NILBLUE

Strings: ”This is a string””977?” ”setq””He said: \” I’m here.\” ”
توضيح اينكه هرچند نماد خاصي مثل BLUE استفاده مي‌شود چون مفهوم مشخص براي برنامه‌نويسي دارد، اما بزودي Lisp تنها ترتيبي از حروف يا تنها يك نماد است. ليستها بندي شبيه اشياء هستند. يك ليست شامل يك پرانتز باز( دنباله‌اي از اعداد دلخواه كه بوسيله فاصله خالي از هم جدا مي‌شوند) و يك پرانتز بسته هستند. هر عنصر ليست مي‌تواند يك اتم يا ليست باشد. اينها مثالهايي از ليستها هستند:
(This is a list) ((this) ((too))) () (((((((())))))))

(a b c d) (john mary tom) (loves john ?X)

(* (+ 3 4) 8) (append (a b c) (1 2 3))

(defun member (elem list)

(if (eq elem (first list)) T

(member elem (rest list))))
توضيح اينكه در بسياري از مثالها عناصر ليست خود ليستها هستند.چنين ليستهايي، ليستهاي تو در تو ناميده مي‌شوند. در مورد تو در تويي محدوديتي وجود ندارد. براي مثال يكي از قويترين Lisp ها را شرح مي‌دهيم: پيچيده‌ترين اشياء را به راحتي مي‌توان نوشت. تنها چيزي كه در نظر گرفته مي‌شود درستي عدد داخل پرانتزهاست. مهم توضيح اين است كه معني وابسته به يك ليست نمايش ويژه يا اتم در ليست نمايش وارد نمي‌شود. به اين معني كه همه عبارات نمادين كه در بالا توصيف شده است از لحاظ نحو برنامه‌هاي Lisp را اصلاح مي‌كنند ولي الزاماً از لحاظ معني (semantic) برنامه‌ها رااصلاح نمي‌كنند.
2. Semantics (معاني): هسته هر سيستم برنامه‌نويسي Lisp مفسر است كه كارش محاسبه مقدار براي يك عبارات نمادين داده شده است. اين فرآيند ارزيابي نام دارد. نتيجه يا مقدار يك عبارت نمادين، يك عبارت نمادين است. كه بعد از كامل شدن ارزيابي برگردانده شده است. توضيح اينكه در واقع Lispداراي Semantics (معاني) عملياتي است كه با يك تعريف رياضي دقيق از نظريه تابع بازگشتي بدست مي‌آيد.
حلقه خواندن- محاسبه- چاپ چگونه مي‌تواند مفسر Lisp را فعال كرده و براي محاسبه عبارات نمادين و بنابراين اجراي واقعي برنامه‌هاي Lisp بكار برود؟
مسئله‌‌هاي Prolog بصورت حقايق، بديهيات و قوانين منطقي براي استنباط حقايق جديد بيان مي‌‌ شوند . Prolog با قانون رياضي در محاسبات گزاره‌ اي و ونتايج نظري بدست آمده در زمينه اثبات قضيه خودكار در اواخر دهه1960 بنا شده است. مفسر Lisp در واقع بعنوان يك تابع معمولاً بنام eval و جزئي از هر محيط برنامه‌‌‌نويسي Lisp است تعريف شده است (مانند تابعي كه پيش‌ساخته نام دارد). آن بوسيله فراخواني حلقه خواندن- محاسبه- چاپ در يك سيستم Lisp جاسازي مي‌شود، وقتي يك عبارت نمادين توسط كاربر داده مي‌‌ شود ابتدا به داخل سيستم Lisp خوانده مي‌شود( خواندن هم يك تابع پيش‌ساخته است). سپس مفسر Lisp كه via نام دارد تابع eval را فراخواني مي‌كند تا عبارت نمادين را محاسبه و نتيجه عبارت نمادين را با چاپ در دستگاه كاربر برگرداند ( شگفت‌آورنيست گفتن اينكه چاپ هم يك تابع پيش‌‌ساخته است). وقتي سيستم Lispدر كامپيوتر شروع به اجرا مي‌‌شود اين حلقه خواندن- محاسبه- چاپ بطور خودكار شروع به اجرا كرده و بوسيله علامت ويژه اعلان Lisp در ابتداي خط جديد به كاربر علامت مي‌دهد در اين مقاله ما علامت سئوا ل (?) را به عنوان اعلان Lisp بكار خواهيم برد. براي مثال:
( 4 3 +) ?
7
هر وقت سيستم Lisp اجرا شود حلقه خواندن- محاسبه- چاپ فعال خواهد بود.
عبارت نمادين ( 4 3 + ) كه بوسيله هكر Lisp وارد شده است بوسيله مفسر Lisp بصورت فراخواني تابع جمع تفسير شده و نتيجه عبارت نمادين در ابتداي خط جديد 7 چاپ مي‌‌شود ارزيابي مفسر Lisp مطابق سه قانون زير انجام مي‌‌شود:
1- يكساني: يك عدد،‌ يك رشته يا نمادهاي t و nil خودشان را ارزيابي مي‌كنند (بر مي‌گردانند) به اين معني كه ارزش عدد 3،3 و ارزش رشته ”house”، رشته ”house”است. نمادt مقدار t برمي‌گرداند كه به معناي true تفسير مي‌شود وnil ، nil به معني false برمي‌‌گرداند
2- نمادها: ارزيابي يك نماد عبارت نمادين مربوط به آن را برمي‌‌‌گرداند. ( چگونگي‌ اش را در زير نشان خواهيم داد) بنابراين اگر ما فرض كنيم نماد‌ *names* به ليست
(john mary tom) وابسته است آنگاه ارزيابي *names* آن ليست را نتيجه مي‌دهد. اگر نماد color را به نماد green وابسته كنيم آنگاه green بعنوان مقدار color برگردانده مي‌‌شود.
به بيان ديگر نمادها بعنوان متغيرهايي كه به مقاديري متصل(باند) شده‌اند تفسير مي‌‌شوند.
3- ليستها: هر ليست بعنوان يك فراخواني تابع تفسير مي‌‌شود. مفسر اول ليست دلالت بر تابعي دارد كه بايد براي بقيه عناصر( بالقوه خالي)‌ كه آرگومانهاي آن تابع را نشان مي‌دهند بكار رود. در واقع آرگومانهاي يك تابع قبلا بصورت نمادهاي پيشوندي مشخص مي‌‌شوند. اين مزيت را دارد كه توابع به سادگي مي‌توانند با تعداد دلخواهي آرگومان مشخص و استفاده شوند. ليست خالي ( ) داراي عبارت نمادين nil بعنوان مقدارش مي‌باشد. توضيح اينكه نماد nil در واقع داراي دو معني است: يك نمايش مقدار منطقي false و ديگري نمايش ليست خالي. هر چند ممكن است اين يك بيت فرد بنظر برسد، ولي در واقع در Lisp مشكلي در شناسايي مفهوم nil بكاررفته وجود ندارد.
‌ ولي بطور كل آرگومانها قبل از اينكه توابع مقادير آنها را استفاده كنند ارزيابي مي‌شوند. اولويت ارزيابي ترتيبي از آرگومانها از چپ به راست است. يك آرگو‌مان ممكن است يك اتم يا يك ليست باشد،‌درهر حالت بعنوان يك فراخواني تابع تفيسر شده و مفسر Lisp براي ارزيابي آن فراخواني مي‌شود. براي مثال، ارزيابي زير در سيستم Lisp يك تابع به حساب مي‌آيد:
?(max 4 (min 9 8) 7 5)