مسائل حل نشده دنیای ریاضی

[bigbang]

قبل از بیان مسئله دوم تعریف کوچک قشنگی ارائه میدهیم.

تعریف : دو عدد اول m و n را دو عدد اول دو قلو گوییم هرگاه m و n دو عدد فرد متوالی باشند که هر دو اول هستند. مثلن 3 و 5 دو قلوی اول هستند.5 و 7 دو قلوی اول هستند. 7 و 11 دو قلوی اول نیستند زیرا 9 عدد فردی است که اول نیست و بین 7 و 11 قرار دارد. 11 و 13 دو قلوی اول هستند.

حدس اعداد اول دوقلوی نامتناهی : اعداد اول دو قلو بی پایان هستند. یعنی شما هر چقدر بخواهید میتوانید دو تایی های دوقلوی اول داشته باشید.

این حدس نیز علی رغم سادگی سالیان زیادی است که بدون اثبات یا رد پرونده اش باز است. تاریخ دقیق این حدس را نمیدانم اما آنگونه که از شواهد و قرائن بر می آید خیلی بیشتر از صد و شصت سال قدمت این مسئله است.

جالب اینکه این حدس را نیز با کامپیوتر های توانا تا ارقام بزرگ چک کرده اند و درست بوده است. بهتر است بدانید در سال 2005 ریاضیدانان توانستند دوقلوی های اولی بیابند که 58711 رقمی هستند. در سال 2007 دوقلو های اول 100355 رقمی کشف شدند. در سال 2009 کار از این نیز بالاتر گرفت و دوقلو های اول دارای 200700 رقم کشف شدند. این کشف ها پیشرفت در علم ریاضی و کامپیوتر و الگوریتم را نشان می دهند(یعنی هر دو سال تعداد رقم ها دو برابر شده است). زوج دو قلوی دویست هزار و هفتصد رقمی را در زیر می بینید:

1+2666669*3756801695685
1-2666669*3756801695685

ما ریاضیدانان را قبول داریم و حرفشان برایمان سند است ولی شما اگر شک دارید خودتان تحقیق کنید.به وضوح دو عدد فوق دو عدد فرد متوالی هستند. نشان دادن اینکه این دو عدد اول هستند و دارای دویست هزار و هفتصد رقم هستند با خودتان