سلاحهای لیزری

[رزیتا]

لیزرهای گازی



نگاه اجمالی

حتماً تا کنون درباره DVD یا CD و یا جراحی چشم با لیزر و غیره چیزهایی شنیده‌اید و حتما این بزرگترین اختراع علوم را تا کنون به عناوین مختلف استفاده کرده‌اید؛ بدون آنکه از خودتان سؤال کرده باشید که مخترع لیزر چه کسی بوده است. آیا می‌دانید که مخترع لیزر یک ایرانی بوده است؟ اولین نوع لیزر ؛ لیزر گازی بود (که در سیستم درمانی و صنایع بطور گسترده بکار برده می‌شود) که توسط آقای علی جوان متخصص فیزیک اختراع شد.

لیزر هلیوم _ نئون اولین لیزری بود که در دسامبر 1960 با خروجی 1.15 میکرومتر بطور پیوسته عمل کرد. عمل برانگیختگی در این لیزر از طریق تخلیه الکتریکی ، در مخلوط از هلیوم و نئون انجام می‌شد. از آن زمان انواع زیادی از لیزرهای گازی در گستره وسیعی از طول موج از 100 نانومتر فرابنفش خلا تا فروسرخ دور یا حتی امواج میلیمتری ، تولید شده‌اند. بیش از 5000 خط لیزری شناسایی شده‌اند. در بیشتر موارد گاز بوسیله تخلیه الکتریکی یا دمش اپتیکی ، به یاری ساز و کارها و روشهای متعددی برانگیخته می‌شود.
گزیده‌ای از سخنان پروفسور علی جوان در مورد اختراع لیزر

در دنیای علمی و علوم ، این مثل همیشه گفته می‌شود که وقتی که زمان برای یک اختراع یا یک کشف درست شده و شما آنرا انجام ندهید، کس دیگری انجام خواهد داد. این مثل تا حد زیادی حقیقت دارد، اما همیشه اینطور نیست. بعضی وقتها آدمها یک فکر خوب را از دست می‌دهند. وقتی که نوبت برسد به لیزر ، لیزر گازی ، می‌توانست در سال 1930 اختراع شده باشد، نه پس از سی سال در سال 1960 که من آنرا اختراع کردم. اگر شما به تاریخ علم نگاه کرده باشید، مخصوصا به فیزیکدانان اروپایی ، آنها به اختراع لیزر در سالهای 1937 و 1938 خیلی نزدیک شده بودند.

دانشمندان در حال مطالعه بر روی اتمها بودند، که چگونه امواج نوری را بیرون بدهند (تقویت نور در گازها بوسیله گسیل القائی پرتوافکنی) و آنها به اختراع لیزر خیلی نزدیک شده بودند. از نوشتجات آنها شما می‌توانید ببینید که آنها به راه درست رفته بودند، اما بعدا راه را اشتباه رفته و از مسیر اصلی منحرف شدند. اگر من در همان سالها بودم مطمعنا آنرا اختراع می‌کردم، مبالغه نمی‌کنم و می‌دانم که آنرا انجام می‌دادم.

نمایی از لیزر گازی دکتر علی جوان.
مجله "Smithsonian" آوریل 1971.




من می‌دانم که این دانشمندان چرا آنرا از دست دادند؛ آنها عمیقا درگیر با داراییهای موضوع در تعادل گرمایی بودند. با این وجود در لیزرها ، اتمها باید در یک حالت تعادل غیر گرمایی باشند؛ که این قدری پیچیده می‌شود و از حوصله این بحث خارج است. البته تمام آنها اکنون تمام شده است، ولی آن دانشمندان پیشروان این راه بوده‌اند. موقعی که من نظریه‌ام را در رابطه با لیزر گازی دادم، بعضی از قسمتهای آنرا ، نه تمام آن ، بر اساس گرفتاری من در کارهایی بود که مشغول انجام آن بودم. اما من می‌دانستم که بالاخره این لیزر گازی را می‌توانم اختراع کنم، در غیر اینصورت اصلا دنبال آن کار را نمی‌گرفتم.

کسانی که از همان ابتدا نظر من را می‌دانستند، خیلی به آن بدبین بودند. حتی آنهایی که در تیم من بودند و با من کار می‌کرند، در این رابطه شک داشتند. من این شک را در بسیاری از آنها دیده‌ام. حتی فیزیکدانان خوب هم بعضی وقتها در عقاید خودشان نامطمئن هستند و آنها با تردید منزلزل می‌شوند.
تفاوت لیزر گازی با جامدات

استفاده از گازها به عنوان ماده فعال لیزری تفاوت جالبی با جامدات دارد. به دلیل آنکه جمعیت معکوسی که می‌توان در گازها بدست آورد، خیلی کمتر از جامدات است، یک میله Nd-YAG تقریبا 6X1025 اتم Nd در مترمکعب دارد، ولی در لیزر He_Ne فقط 1021 اتم Ne در هر مترمکعب وجود دارد. بنابراین انتظار داریم که لیزرهای گازی پرقدرت خیلی حجیم و بزرگ باشند. از سوی دیگر ، گازها بسیار یکنواخت‌تر و همگن‌تر از جامدات هستند و می‌توان برای خنک کردن و دوباره پر کردن آنها را در یک مدار بسته به حرکت در آورد.

تئوری لیزر گازی

برای گازها بطور کلی پهن شدگی ترازهای انرژی نسبتا کوچک است (در مرتبه چند گیگا هرتز یا کمتر) چون ساز و کارهای پهن شدگی خط ضعیفتر از جامدات است، برای گازهایی در فشار پایین (چند تور) که اغلب در لیزرها بکار می‌روند، پهن شدگی القا شده در اثر برخورد خیلی کوچک است و بنابراین پهناهای خط اساسا با پهن شدگی دوپلری تعیین می‌شوند. بدین دلیل دمش اپتیکی با لامپهای بکار رفته برای لیزر حالت جامد ، در مورد گازها انجام نمی‌شود.

این لامپها زیاد کارآیی ندارند، چون طیف گسیلشان کم و بیش پیوسته است. در حالی که در محیط فعال هیچ نوار جذب پهنی وجود ندارد. تنها موردی که عمل لیزر در گاز بوسیله این نوع دمش اپتیکی حاصل شده است، دمش Gs با لامپ حاوی He است. در این مورد وضعیت برای دمش اپتیکی کاملا مناسب است، چون برخی از خطوط گسیل He منطبق بر خطوط جذب Cs هستند، ولی اهمیت این لیزر بیشتر از جنبه تاریخی آن است.
مکانیزم لیزرهای گازی

لیزرهای گازی معمولا با ابزارهای الکتریکی برانگیخته می‌شوند، یعنی دمش با عبور جریان به اندازه کافی قوی (dc یا تپی) از گاز انجام می‌شود. ساز و کارهای اصلی دمشی که در لیزرهای گازی صورت می‌گیرد، با عبور جریان الکتریکی مناسبی از گاز حاصل می‌شود. یونها و الکترونهای آزاد بوجود می‌آیند و چون این ذرات در اثر میدان الکتریکی شتابدار می‌شوند، انرژی جنبشی اضافی بدست می‌آورند و می‌توانند با برخورد و به اتمهای خنثی آنها را برانگیخته کنند. دمش الکتریکی گاز معمولا با یکی از دو فرآیند زیر انجام می‌گیرد:

• در گازی که تنها شامل یک گونه باشد، برانگیختگی فقط با برخورد الکترونی ایجاد می‌شود.
• گازی که شامل دو گونه باشد (مثلا نوع A و نوع B) در اثر برخورد بین اتمهای دو نوع گاز نیز برانگیختگی ایجاد می‌شود.

ترازهای لیزر زایی لیزر هلیوم _ نئون
ساختار یک لیزر گازی

از آنجایی که اتمها خطوط جذبی بسیار باریکی در گازها دارند، تقریبا غیر ممکن است که بتوان به کمک تحریک (دمش) نوری در آنها جمعیت معکوس ایجاد نمود و به جای آن معمولا از روش تخلیه الکتریکی استفاده می‌شود. یک طرح شماتیک لیزر گازی با فشار کم مانند لیزر هلیوم _ نئون که در آن گاز تحت فشار تقریبا کم ، داخل لوله تخلیه با آند و کاتد در دو طرف آن قرار دارد. اگر آینه‌های تشدید کننده خارج از لوله تخلیه باشند، پنجره‌های بروستر در دو انتهای لوله قرار می‌گیرند تا اتلاف در اثر بازتاب را کاهش دهند، این عمل البته باعث پلاریزه شدن نور خروجی می‌شود.

ولتاژ چندین کیلوولت در سرتاسر لوله اعمال می‌شود تا تخلیه الکتریکی انجام شود. در بعضی موارد گاز ممکن است قبلا کمی یونیزه شود. این عمل به کمک پالس ولتاژ بالا که به یکی از الکترودها اعمال شود و یا یک سیم کوتاهی که به دور لوله پیچیده شود، انجام می‌گیرد. در این روش تخلیه الکتریکی هم الکترونها و هم یونها و هم اتمهای خنثی وجود دارند. الکترونهای آزاد توسط میدان الکتریکی در تخلیه شتاب می‌گیرند و به سمت آند حرکت می‌کنند و اگر در بین راه به اتمها و یونها برخورد کنند، مقداری و یا همه انرژی خود را از دست می‌دهند و آن را به تراز بالای لیزری دمش می‌کنند.
طبقه بندی مواد لیزر گازی

• لیزرهای اتم خنثی : معمولترین لیزر گازی خنثی لیزر هلیوم _ نئون است.
• لیزرهای یونی : در اتم یونیده ، مقیاس ترازهای انرژی گسترده می‌شوند و در اولین برخورد اتم خنثی را یونیزه می‌کنند.
• لیزرهای مولکولی : در این لیزرها از گذار بین ترازهای انرژی مولکول استفاده می‌شود.
• لیزرهای اگزیمر : کلمه اگزیمر از عبارت « دیمر تحریک شده » بدست آمده است، یعنی یک مولکول دو اتمی وقتی در حالت تحریکی واقع است، پایدار است و در حالت پایه ، ناپایدار است.

طبقه بندی روش برانگیختگی لیزر گازی

• لیزر تخلیه الکتریکی
• لیزر شیمیایی
• لیزر دمش اپتیکی
• لیزر دمش باریکه الکترونی

[رزیتا]

همدوسی



اگر نوری را که از یک چشمه خارج می‌شود، بطریقی به دو قسمت تقسیم کنیم و با هر یک از آنها یک چشمه جدید ایجاد کنیم، به اصطلاح دو چشمه ثانویه از یک چشمه اولیه ساخته می‌شود. هر نوع تغییر کاتوره‌ای در فاز که در یکی از آنها ایجاد شود، در دیگری نیز عینا تکرار می‌شود، لذا فاز چشمه‌های ثانویه ثابت می‌مانند. دو چشمه را که به این ترتیب از یک چشمه اولیه مشتق شده‌اند و رابطه فاز ثابتی دارند، همدوس و امواج نوری حاصل از آنها را امواج همدوس می‌گویند.
مقدمه

یکی از بارزترین نمونه‌های امواج همدوس لیزر است. باریکه نور خارج شده از لیزر می‌تواند دارای خاصیت تقریبا همدوس کامل باشند. اما منابع نوری معمولی مانند لوله فلورسانس ، لامپ الکتریکی تنگستن ، خورشید و همدوس هستند. البته می‌توان از این منابع نیز نور همدوس ایجاد کرد. ولی شدت نور حاصل به اندازه‌ای ضعیف خواهد بود که زیاد مفید نخواهد بود. برای مقاصد علمی فقط نور لیزر است که می‌تواند باریکه نور همدوس و پرقدرتی ایجاد کند. این خواص که قبل از کشف لیزر قابل حصول بودند، لیزر را در رده کشفیات بسیار مهم فیزیک نوین قرار می‌دهد.
شرایط همدوسی

برای همدوس بودن موج باید دو شرط زیر برقرار باشند:

1. موج حاصل باید با تقریب زیادی تک فرکانس باشند. یعنی پاشیدگی فرکانس با پهنای خطی کوچک باشند.
2. جبهه موج باید شکل خاصی داشته باشند، به گونه‌ای که نسبت به زمان تغییر نکنند. جبهه موج سطحی است که از نقاط با فاز یکسان تشکیل شده است. یک منبع نور نقطه‌ای موجی تولید می‌کند که فاز آن در فواصل یکسانی از منبع ثابت است.

انواع همدوسی

با توجه به شرایط همدوسی دو نوع همدوسی قابل تصور است.
همدوسی زمانی

در شرایط همدوسی ، اولین شرط همدوسی را تک فرکانس بودن موج بیان کردیم. اگر این شرط برقرار باشد، در این صورت همدوسی را همدوسی زمانی می‌گویند. منظور از همدوسی زمانی این است که باید فازهای نسبی بین دو نقطه زمانی در فاصله زمانی نسبتا طویلی ثابت باشند. به این ترتیب با همدوسی زمانی امکان پیش بینی فاز و دامنه پس از فاصله زمانی معلوم بین شاهدات اولیه و نهایی ممکن است. اگر این فرایند پیش بینی بتواند مدتی بعد تکرار شود، در این صورت گفته می‌شود که همدوسی زمانی به بزرگی مساوی و با فواصل پیش‌بینی‌ها موجود است.

همدوسی مکانی

به عنوان اولین شرط از شرایط همدوسی گفتیم که باید شکل جبهه موج نسبت به زمان تغییر نکند. اگر این شرط برقرار باشد، در این صورت نور حاصل را همدوسی فضایی می‌گویند. به بیان دیگر یک موج زمانی همدوس فضایی خوانده می‌شود که اختلاف فاز ثابتی بین هر دو نقطه انتخابی در روی جبهه موج وجود داشته باشند. عبارت ثابت ، متضمن مدت زمان کافی برای انجام عملیاتی در روی جبهه موج از قبیل مشاهده با چشم یا عکسبرداری است. به بیان دیگر همدوسی فضایی مستلزم ثابت ماندن فازهای نسبی بین دو نقطه فضایی در فاصله زمانی نسبتا طولانی است. در هر یک از این موارد هر چه فاصله زمانی طولانی تر باشد، همدوسی بزرگتر است. برای اینکه یک منبع نوری همدوس کامل باشد، باید علاوه بر همدوس زمانی دارای همدوس فضایی نیز باشد.

[رزیتا]

ماهیت نور همدوس لیزر

مقدمه

عمل لیزرها بستگی به گسیل القایی دارد. که بوسیله ضریب انیشتین B21 مشخص می شود. میزر ‏به معنی تقویت کهموج بوسیله گسیل القایی تابش است و لیزر به همان معنی برای نور است. ‏میزرها مدتی قبل از لیزرها بوجود آمدند. علت عمده اینکه ، اتلاف انرژی حاصل از فرآیند رقیب گسیل خود به خودی در طول موجهای بلند خیلی کمتر است (A21.B21 = V3).‏

مجموعه‌ای از اتمها یا مولکولها با ترازهای انرژی (1) و (2) را در نظر می‌گیریم که تحت ‏تابش نوری به فرکانس V12 قرار گرفته‌اند. هر اتم در حالت (1) دارای احتمال در واحد زمان (B12P (V12 برای اضافه کردن یک فوتون و در نتیجه تضعیف نور است در حالی که هر اتم حالت (2) دارای ‏احتمال (B12P(V12 برای اضافه کردن یک فوتون و در نتیجه تقویت نور است.‏

مکانیزم تابش همدوس لیزری

سرشتیهای تابش لیزر بطور کامل از این واقعیت ناشی می‌شود که تابش گسیل شده دقیقا دارای ‏همان فاز و جهت تابش القایی است. به عبارتی اگر تقویت بر تضعیف فزونی یابد اتمهای بسیاری را ‏می‌توان وادار به تابش همدوس کرد. در حالتهای عادی ، تعداد اتمها در حالت (1) بیشتر از اتمهای حالت (2) هستند. بطوری که در تعادل گرمایی ، جذب با ضرب e-hv/KT که گسیل القایی غالب می‌آید. برای بدست آوردن تقویتی خالص باید تجمع معکوس گردد.

این کار ، به هر میزانی ، در ناحیه مرئی ، به تنهایی کافی نیست. زیرا تعداد زیادی از اتمهای ‏برانگیخته بطور خود به خودی یعنی غیر همدوس فرو می‌افتند و از نقطه نظر تقویت همدوس تلف ‏می‌شوند. برای جبران کردن این اتلاف ، تقویت همدوس را ، با در برگرفتن تابش یک در حفره تشدید ‏کوک شده به فرکانس V12 ، می‌افزایند. در نواحی مرئی و فرو سرخ یک چنین حفره‌ای زوج آینه ‏موازی با ضریب انعکاس بالا ، هر کدام واقع در یک انتهای ماده مورد تجمع معکوس حاصل می‌شود.‏


امواج ایستاده حاصل از انعکاسات متعدد بین دو انتهای این حفره دامنه‌ای به مراتب بیشتر از امواج ‏متحرکی دارند که تنها عبور ساده‌ای از درون ماده را ارائه می‌کنند. از آنجایی که حفره برای نور ‏دقیقا عمود بر آینه تنظیم شده است. لذا باریکه فرودی از انتهای آینه (یکی از آینه‌ها کمی قابلیت ‏عبور دارد) به شدت جهت دار است.
عوامل اتلاف تابش لیزری

پاشندگی را می‌توان تا حد ده سانتیمتر در هر کیلومتر کوچک کرد. علاوه بر آن چون رفتار تابش ‏طوری است که گویی از یک نوسانگر غیر میرای تنها ، بجای تعداد زیادی نوسانگر نامربوط به هم ‏، منشأ گرفته است. لذا ناشی از جابه جایی دوپلر یا فشار ، یا حتی ناشی از طول عمر طبیعی ، هیچ ‏پاشندگی فرکانسی بوجود نمی‌آید. بنابرین نوار طول موج می‌تواند فوق العاده باریک باشد و ‏محدودیت آن اساسا توسط پارازیتهای گرمایی یا پایداری حفره تشدید معین می‌شود.

برای یک لیزر گازی ν/ν∆ که معرف پاشندگی نوری لیزر می‌باشد، ممکن است از مرتبه 14-10 ‏باشد. که همان مرتبه افت و خیز گرمایی و مکانیکی آینه است. این را می‌توان با حد دوپلر عادی که ‏حدود 6-10 است، مقایسه کرد. این چگالش انرژی چه از نظر فضایی و چه طیفی علت اصلی شدت ‏زیاد میزرها و لیزرهاست.

در اکثر موارد انرژی به صورت تپه‌هایی به طول عمر چند میکرو ثانیه یا کمتر گسیل می‌شود، یعنی ‏چگالش نیز زود گذر است. قدرت قله‌ای تابش حاصل از یک لیزر یاقوت چند مگاواتی چیزی حدود 1012 مرتبه بیشتر از قدرت تابش خورشید در همان زاویه باریک فضایی و نوار فرکانسی است. اما این ‏تپه فقط -710 ثانیه عمر دارد. از طرق مختلف دستیابی به تجمع معکوس در اینجا بحث نخواهد شد، ‏زیرا تعداد کتابهای قابل دسترس در این زمینه بسیار زیاد است.

پمپاژ لیزر

اصل عمومی ، عبارت از انتخاب یک تراز فرا پایدار (2) و تجمع آن از طریق فروافت از تراز بالاتر ‏‏(3) است که خود بوسیله جذب تابش به طول موجهای کوتاه تر ، از حالت پایه به آن حالت رسیده ‏است، این فرآیند به پمپاژ نوری (1) موسوم است. بطور مثال ، در لیزر یاقوت نور قرمز 6943 ‏آنگستروم از طریق فرو افت اتمهای ناخالص کرومیوم از یک تراز فرا پایدار (2) به حالت پایه (1) بوجود می‌آید.

روش دیگر پمپاژ نوری بوسیله لیزر گازی هلیوم - نئون نشان داده شده است. از آنجایی که تمام ‏ترازها تیزند. لذا انرژی فقط می‌تواند در نوارهای بسیار باریک فرکانس جذب شود و برانگیزش ‏توسط درخشی از تابش پیوسته بسیار نامؤثر خواهد بود. در عوض تراز (2) در نئون از طریق ‏برخورد با اتمهای هلیوم فرا پایدار به همان انرژی ، حاصل از یک تخلیه الکتریکی مداوم تجمع می‌یابد. گذار لیزری (1) <--- (2) به حالت پایه پایان نمی‌یابد. بنابراین تراز (1) تجمع نسبتا کوچکی دارد ‏و عمل معکوس کردن تجمع می‌تواند بدون فرا پایدار شدن تراز (2) تحقق پذیرد. در واقع هر دو ‏تراز (1) و (2) به زیر ترازهای متعددی شکافته می‌شوند. در این فرآیند خطوط متعدد فروسرخ و لیزر با نور قرمز ایجاد می‌شود.

لیزر پالسی
‏برخلاف آنچه در حالت جامد انتظار می‌رود تراز (2) به جای نوار ، یک تراز تیز است، زیرا تراز پر ‏3d یون کرومیوم توسط الکترونهای خارجی از تأثیر میدانهای بلور محفوظ می‌ماند. این تراز بوسیله گدازهای غیر تابشی از نوار عریض (3) تجمع می‌یابد، در این حالت انرژی به شبکه کریستالی ‏منتقل می شود. درخشی از تابش پیوسته برای برانگیختن اتمها به تراز (3) بکار می‌رود. به علت ‏برانگیزش درخشی و نیاز به اتلاف انرژی شبکه ، این لیزر به صورت تپش کار می‌کند. بازتابهای ‏متعدد به صیقل کردن و نقره اندود کردن سطوح انتهایی خود یاقوت حاصل می‌شود.
طیف نمایی با لیزرها و میزرها

• گونه‌های وسیعی از میزرها و لیزرهای گازی و جامد تا کنون ساخته و پرداخته شده‌اند که تمامی ‏ناحیه طیفی از کهموج تا فرابنفش نزدیک را ، هر چند عموما در فرکانسهای ثابت معینی ، در بر می‌‏گیرند.
• ایجاد لیزرها برای ناحیه فرابنفش دور موضوع به مراتب مشکلتری است. زیرا در فرکانسهای بالا ‏گسیل خود به خودی و اتلاف از طریق بازتاب به سرعت افزایش می‌یابند.
• تا این اواخر استفاده از لیزرها در طیف نمایی به علت عدم قابلیت کوک آنها به فرکانسهای دلخواه ‏، محدود بود و معمولا بطور تصادفی می‌شد از یک منبع با فرکانس ثابت برای تجربه معین استفاده ‏کرد.
• طیف نمایی رامان یک استثناء در این مورد است: طول موج تابش فرودی می‌تواند کاملا دلخواه ‏انتخاب شود و شدت زیاد لیزر بطور قابل توجهی مشکلات ناشی از ضعیف بودن خطوط رامان را ‏کاهش می‌دهد.

کاربردهای نور همدوس لیزر

• برای سایر شاخه های طیف نمایی توسعه لیزرهای رنگین دورنمای هیجان انگیزی را عرضه می ‏دارد. لیزرهای رنگین در گستره وسیعی از طول موجها نور تاباند، و تقویت در هر طول موج دلخواه ‏از نور مرئی تا فروسرخ را می توان با انتخاب یک رنگ مناسب و جدا کردن نوار موجی مورد نیازاز ‏طریق توری پراش تا تداخل سنج بدست آورد.
• از طریق روش دو برابر کردن فرکانس می‌توان گستره طول موج را به ناحیه فرابنفش گسترش داد. ‏با بکار بردن یک لیزر رنگین کوک پذیر به عنوان منبع پایه برای طیف نمایی جذبی می‌توان از یک ‏طیف نگار متعارف صرف نظر کرد.
• شدت یک لیزر رنگین را می‌توان به آسانی تا حدی بزرگ کرد که بتواند تجمع هر حالت ‏برانگیخته شده مناسبی را ، که از طریق یک گذار تابشی از حالت اساسی بدست می‌آید، اشباع ‏کند. این بدان معنی است که می‌توان تجمع حالت پایه و حالت برانگیخته شده را واقعا با همدیگر ‏برابر کرد. در این صورت می‌توان اثرهای گوناگونی را در حالت برانگیخته نظیر جذب به حالتی ‏باز هم بالاتر ، فرآیندهای فرو پاشی برخوردی و تابشی و انتقال انرژی برانگیختگی به حالتهای مجاور را مورد بررسی قرار داد.
• باید اضافه کرد که لیزرها وسیله‌ای فوق العاده مفید در یک آزمایشگاه طیف نمایی برای کارهای ‏ساده ولی اساسی نظیر تنظیم طیف نگارها ، میزان کردن تداخل سنجها و بدست آوردن شکلهای خطی ، دستگاههای مفیدی هستند.
• از لیزرها بطور وسیعی در طیف سنج پلاسما به عنوان وسایل تشخیص برای اندازه گیری ‏مستقیم دما و چگالی الکترونی استفاده می‌شود.‏