بازگشت   پی سی سیتی > تالار علمی - آموزشی و دانشکده سایت > دانشگاه ها > فنی و مهندسی

فنی و مهندسی در این زیر تالار به بحث و گفتگو در مورد رشته های فنی و مهندسی پرداخته میشود

 
 
ابزارهای موضوع نحوه نمایش
Prev پست قبلی   پست بعدی Next
  #14  
قدیمی 10-29-2009
رزیتا آواتار ها
رزیتا رزیتا آنلاین نیست.
مسئول و ناظر ارشد-مدیر بخش خانه داری



 
تاریخ عضویت: Aug 2009
نوشته ها: 16,247
سپاسها: : 9,677

9,666 سپاس در 4,139 نوشته ایشان در یکماه اخیر
پیش فرض انتگرال نامعین

انتگرال نامعین
  • انتگرال نامعین
    • نکته
  • انتگرال نامعین
  • خواص انتگرال
    • فرمول های انتگرال گیری
  • انتخاب مقدار ثابت انتگرال‌گیری
  • انتگرال‌گیری به کمک تغییر متغیر
  • انتگرال‌گیری به روش جزء به جزء
  • همچنین ببینید


انتگرال نامعین

اگر
پاد مشتق
باشد ، آنگاه
به ازای هر مقدار ثابت
یک پاد مشتق
است.زیرا اگر
آنگاه:



نکته

اگر
جوابی برای
باشد ، فرمول
همه جوابها را به دست می‌دهد.


انتگرال نامعین

مجموعه همه پاد مشتق‌های یک تابع چون
را انتگرال نامعین
نسبت به
می‌نامند و با
نشان می‌دهند.
هرگاه فرمول
همه پادمشتق‌های
را به دست دهد، آنرا چنین مشخص می‌کنیم :

تابع
را انتگرال ده انتگرال و
را ثابت انتگرال‌گیری می‌نامیم. همچنین
نشان می‌دهد که متغیر انتگرال‌گیری
است.


خواص انتگرال
  1. انتگرال مشتق یک تابع مشتق‌پذیر
    برابر است با
    به علاوه یک ثابت دلخواه.
  2. یک ثابت را می‌توان از زیر نماد انتگرال‌گیری بیرون آورد.(توجه شود که عباراتی را که توابعی از متغیر انتگرال‌گیری اند ، نمی‌توان از زیر نماد انتگرال‌گیری بیرون آورد.)
  3. انتگرال مجموع دو تابع برابر مجموع انتگرال‌های آنهاست.این مطلب را میتوان به مجموع هر تعداد متناهی از توابع تعمیم داد.

فرمول های انتگرال گیری





,


,


,


,









در این دستور‌ها
یا متغیر مستقل است و یا تابعی مشتق‌پذیر از متغیر مستقل دیگری است.
اگر
آنگاه



انتخاب مقدار ثابت انتگرال‌گیری

در حل یک معادله دیفرانسیل مانند
معمولا به دنبال جواب خاصی هستیم که شرایط عددی از پیش تعیین شده را برآورده سازد.بدین منظور نخست جواب عمومی
را تعیین می‌کنیم که همه جوابهای ممکن را به دست می‌دهد . سپس مقداری از
را تعیین می‌کنیم که جواب خاص مطلوب را به دست دهد.
اگر نقطه‌ای چون
از دامنه
را در نظر بگیریم و مقدار دلخواه
را برگزینیم ، می‌توان با قرار دادن
و
در معادله
و حل آن نسبت به
جوابی را یافت که از نقطه
بگذرد.به این ترتیب داریم
یا
.
خم
خمی است که از
می‌گذرد.


انتگرال‌گیری به کمک تغییر متغیر

در حل انتگرال‌ها با روش تغییر متغیر ، به جای
تابع پیوسته و مشتق پذیر
را قرار می دهیم، یعنی :

بعد از حل ، بر اساس تابع معکوس ، به جای
نسبت به
قرار می‌دهیم . یعنی:

از فرمول فوق به صورت زیر هم می‌توان استفاده کرد:



انتگرال‌گیری به روش جزء به جزء

دستور
موسوم به انتگرال‌گیری به روش جزء به جزء است که در آن
توابعی مشتق‌پذیر از
هستند. اگر انتگرال به صورت حاصلضرب یک تابع لگاریتمی یا یک تابع معکوس مثلثاتی ، در یک چند جمله ای باشد، در این صورت معمولا
را تابع لگاریتمی یا تابع معکوس مثلثاتی انتخاب می‌کنند ولی اگر انتگرال حاصلضرب یک تابع لگاریتمی یا یک تابع نمایی در یک تابع جبری باشد ، معمولا تابع جبری را
فرض می‌کنند.


__________________
زمستان نیز رفت اما بهارانی نمی بینم
بر این تکرارِ در تکرار پایانی نمی بینم

به دنبال خودم چون گردبادی خسته می گردم
ولی از خویش جز گَردی به دامانی نمی بینم

چه بر ما رفته است ای عمر؟ ای یاقوت بی قیمت!
که غیر از مرگ، گردن بند ارزانی نمی بینم

زمین از دلبران خالی است یا من چشم ودل سیرم؟
که می گردم ولی زلف پریشانی نمی بینم

خدایا عشق درمانی به غیر از مرگ می خواهد
که من می میرم از این درد و درمانی نمی بینم

استاد فاضل نظری
پاسخ با نقل قول
 


کاربران در حال دیدن موضوع: 1 نفر (0 عضو و 1 مهمان)
 

مجوز های ارسال و ویرایش
شما نمیتوانید موضوع جدیدی ارسال کنید
شما امکان ارسال پاسخ را ندارید
شما نمیتوانید فایل پیوست در پست خود ضمیمه کنید
شما نمیتوانید پست های خود را ویرایش کنید

BB code is فعال
شکلک ها فعال است
کد [IMG] فعال است
اچ تی ام ال غیر فعال می باشد



اکنون ساعت 05:10 AM برپایه ساعت جهانی (GMT - گرینویچ) +3.5 می باشد.



Powered by vBulletin® Version 3.8.4 Copyright , Jelsoft Enterprices مدیریت توسط کورش نعلینی
استفاده از مطالب پی سی سیتی بدون ذکر منبع هم پیگرد قانونی ندارد!! (این دیگه به انصاف خودتونه !!)
(اگر مطلبی از شما در سایت ما بدون ذکر نامتان استفاده شده مارا خبر کنید تا آنرا اصلاح کنیم)


سایت دبیرستان وابسته به دانشگاه رازی کرمانشاه: کلیک کنید




  پیدا کردن مطالب قبلی سایت توسط گوگل برای جلوگیری از ارسال تکراری آنها